피보나치수열과 황금비율에 관한 비밀! 알고있나요? 피보나치 수열(Fibonacci Sequence)이란 두 항을 더한 후 다음 항과 더한 항을 또 더하는 수의 열을 말합니다. 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 ... 이런 순서죠. 이를 함수화하고 용용하는 부분은 지식백과 등에 자세히 기술되어있으니 참고하시면 되겠습니다. 여기서는 기술하지 않겠습니다.
이탈리아의 상인이자 수학자였던 피보나치가 만들어서 피보나치수열이라는 이름이 붙었습니다. 토끼 이야기로 유명하죠. 암수 토끼 두마리를 놓아두면 몇 달뒤에는 몇마리의 토끼로 불어나 있을까요?라는 질문에 이 수열로 답한 것입니다. 물론 현실적인 오류는 있습니다만 논리적으로는 명확해서 오늘날까지 이러지고 있는데요. 놀라운 것은 이 수열이 자연계에서 자주 목격할 수 있다는 것입니다. 더 놀라운 것은 아름답다는 것이죠.
황금비율에 관한 이야기는 이 피보나치 수열과 떨어져서 이야기할 수 는 없습니다. 왜냐하면 황금비율의 비율이 이 수열에서 나왔기 때문이죠. 피보나치수열의 앞항과 두항을 각각 분모와 분자로 했을 시 아래와 같습니다.
1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8 ...
1/2, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5 ...
첫번째는 0.618에 점점 수렴하고 두번째는 1.618에 점점 수렴합니다. 우리가 배운바와 같이 황금비인 1:1.618이 바로 여기서 나온 것을 알 수 있습니다.
자연에서 볼 수 있는 황금비율 잘깐 볼께요.
사실 사람이 이루어놓은 모든 유산과 건축물들은 자연에서 영감을 얻거나 힌트를 얻어서 만들어진 것이 대부분입니다. 황금비율도 마찬가지입니다. 사람이 보기 좋은 비율이 이러니 이걸 황금비율로 정하자!라고 된 것이 아닌 것이죠. 어떤가요? 피보나치 수열과 황금비에 관한 이야기였는데 조금 부족한 것 같지만 처음 들으시는 분들에게는 조금 도움이 되었으면 좋겠네요.
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